Además de la Asignatura y posterior Junta de Hacienda, que se encargaba principalmente de los asuntos económicos, como vimos en un anterior artículo de esta sección, la Universidad Sertoriana se gobernaba mediante los Consejos o Claustros de profesores.
En 1806 fueron suprimidos algunos puntos de los Estatutos de la Universidad de 1723, que reglamentaban el funcionamiento de los Consejos. Otros puntos se mantuvieron a lo largo del siglo XIX y otros se modificaron a raíz del Plan Calomarde de 1824. Teniendo esto en cuenta trataremos ahora de precisar las características primordiales que permanecieron y definieron estos importantes actos académicos durante el siglo XIX.
El Consejo se reunía en la sala llamada de Consejos y Exámenes de la Universidad y era presidido por el Rector; éste debía vigilar que se siguiese, según los Estatutos, el orden por antigüedad en los asientos (a la izquierda del Rector, el Doctor más antiguo en Teología, y sucesivamente los demás doctores por orden de antigüedad de grado, en esta forma: dos juristas, dos teólogos, después todos los teólogos y juristas, los doctores en Medicina, maestros de artes, catedráticos y consiliarios). Posteriormente la Sertoriana se acogió a la R.O. de febrero de 1822, por la que los doctores debían sentarse en los Consejos, y demás reuniones públicas y secretas, por orden de facultad, y en cada una por antigüedad de grado, situándose a la derecha del Rector los teólogos y canonistas, y a la izquierda los legistas y médicos.
El Consejo o Claustro ordinario o general fue un importantísimo y tradicional órgano de gobierno; se convocaba una vez al mes. Este ritmo se perdió, lógicamente, durante la Guerra de la Independencia, en que la tarea académica quedó casi paralizada. En estas reuniones cada miembro podía proponer cuanto tuviera por conveniente y, en ocasiones, no resultaba fácil dirigir las discusiones que se suscitaban. Eran asuntos de competencia del Consejo el nombramiento del personal administrativo y de los profesores moderantes y sustitutos, del síndico-fiscal, censores de las oposiciones, componentes de la Junta de Hacienda y del Tribunal de Censura y Corrección; proponía la terna para el nombramiento del Rector, elevaba propuestas y preguntas a la Inspección, revisaba las cuentas presentadas por la Junta de Hacienda, resolvía en cuestiones de organización, salarios y metodología académica y podía instruir expediente a los catedráticos. Generalmente cualquier duda o problema que se planteara a la Universidad era debatido en el Claustro general y con frecuencia éste formaba una comisión para informarse y luego resolver.
Hasta 1807 no se consideró Consejo legítimo si no contaba, al menos, con dieciséis personas, entre ellas seis catedráticos. En 1824 se permitió once asistentes para celebrar Claustro mensual.
En cuanto a los componentes del Consejo, durante el tiempo de vigencia del plan de 1807 fueron sólo los catedráticos de la Universidad, pero tras la abolición de este plan, pasaron a ser los previstos en los Estatutos de la Universidad Sertoriana: el Rector, los doctores, los catedráticos propietarios, los maestros (profesores de la Facultad menor de Artes o Gramática) y los consiliarios. En 1825, el Rector, después de haber observado un cierto absentismo en los profesores decidió exigir la multa prevenida en los Estatutos a los que no acudiesen a estos actos, reteniéndoles del salario o propinas dos reales de plata, “aplicaderos al Arca”.
Los consiliarios eran de tres clases. Los dos consiliarios del Rector que debían asesorarle en asuntos graves, eran doctores renovables cada año y pertenecientes, alternativamente, a las cuatro facultades mayores –un año procedían de Teología y Cánones y otro de Leyes y Medicina-. El Rector nombraba también cuatro consiliarios de la Universidad, que tenían voto en el Consejo. Además de éstos, había otros cuatro consiliarios del Rector saliente, nombrados por éste mismo. Como hemos dicho los consiliarios componían el Consejo, junto con el Rector, doctores, catedráticos y maestros.
Ningún consiliario podía volver a ejercer como tal sino al cabo de dos años concluida su labor. Las condiciones que debían reunir los consiliarios eran las siguientes: estar matriculados en la facultad por la que se les nombraba y poseer al menos el grado de bachiller en ella, tener dieciocho años o más, no ser familiar ni criado de comunidades, pertenecer a cada una de las facultades de Teología, Cánones, Leyes, Medicina y Artes, y ser uno, hijo de Huesca, tres del Reino de Aragón, uno de Navarra, uno de Castilla, uno de Valencia y otro del Principado de Cataluña.
El aviso para convocar a los Claustros generales de mes se hacía mediante toque de campanas por el campanero y notificación escrita y personal, por parte del bedel, a cada miembro. A partir de 1825 se suprimió para estos Consejos el aviso mediante esquelas individuales, y se pasó a utilizar sólo el toque de campanas. El llamamiento personal se reservó para los Consejos “Ostiatim” o extraordinarios, que eran convocados por mandato del Rector para los asuntos graves.
Por cada Consejo general el Rector recibía un real de propina, y los demás asistentes un sueldo cada uno, igual que el campanero. En los demás Consejos no se daba propina.
Además de los Consejos generales y extraordinarios, se reunían también el Claustro de catedráticos de todas las facultades mayores y los Claustros particulares o Juntas de Facultad, integradas por los catedráticos de cada una de ellas, y cuya misión era estrictamente académica y relativa al gobierno particular de cada facultad. Así, por ejemplo, estas juntas trataban, entre otros asuntos, los relacionados con exámenes, nombramientos, constitución de tribunales examinadores, etc.
Esta somera exposición nos da idea del carácter dinámico y plural que caracterizó al gobierno de la Universidad, en el que intervenían, con más o menos fuerza, prácticamente todos los docentes y de manera muy regular; incluso se buscó representar las distintas procedencias geográficas de los estudiantes. Los asuntos particulares de cada facultad, eran estudiados por la totalidad de los docentes y por los propios de cada una de ellas. La diversidad de organismos (Claustro general, Claustro extraordinario, Claustro de catedráticos y Claustros particulares o Juntas de cada Facultad, además de las comisiones al efecto para el estudio de determinadas cuestiones) son ya una muestra de la diversificación del poder gubernativo y de la atención al conjunto de profesionales y supuso un precedente en la organización de las universidades actuales.