Aunque nacido en Barcelona en 1774, su familia era de originaria de Grecia, de donde se trasladó a Italia y posteriormente a España, donde su padre fue gobernador militar de Huesca. Sirvió D. Severo dentro de la carrera militar en el Cuerpo de Guardias de la Real Persona, pero decidió abrazar el estado eclesiástico, fue ordenado sacerdote en 1800, obtuvo una canonjía en la catedral de Gerona, de donde pasó a la catedral de Huesca como canónigo penitenciario, doctorándose en Derecho Canónico por la Universidad Sertoriana, más tarde profesor de Instituciones Teológicas de la misma Universidad, obteniendo la dignidad de Maestrescuela, Juez Escolar y posteriormente Rector en los años de 1814 a 1824 en dos rectorados, posteriormente de 1828 a 1830, recibiendo el 13 de octubre de 1816 la gran Cruz de Supernumerario de la Orden de Carlos III como Maestrescuela y Director de la casa de Misericordia de Huesca.
Nombrado obispo de Pamplona el 15 de marzo de 1830, fue consagrado en la Seo Oscense el 13 de junio, de manos del obispo de la Diócesis Eduardo Sáenz de la Guardia. Este exrector, devoto acérrimo de San Lorenzo Mártir, era absolutista declarado, pues nada más entrar en Pamplona lanzó una pastoral contra las maquinaciones subversivas de los impíos liberales.
Desempeñó su ministerio pastoral frente a los gobiernos liberales. No obstante, en octubre de 1833 se mantuvo en la legalidad, en defensa de la paz, a pesar de que fueron muchos los que no le creyeron. Por ello, en julio de 1834 el general José Ramón Rodil y Pampillo, virrey de Navarra, lo desterró a Castilla, por creerle uno de los promotores secretos de la insurrección carlista, quedando confinado en Ariza que era la frontera de Aragón, en la casa de su hermana hasta el verano de 1835. Estuvo confinado nuevamente en varios puntos, hasta que en diciembre de 1836 era arrestado en Logroño bajo la acusación de connivencia con Ramón Cabrera.
El gabinete de D. Ramón Mª Calatrava y Peinado ordenó su expulsión del reino, si bien esta medida no llegó a cumplirse debido a que en 1837 por el Tribunal Supremo era declarado inocente, quedando en Madrid hasta el final de la guerra, en que pudo finalmente regresar en diciembre de 1839 dedicándose a la restauración espiritual de su diócesis. Pero la elección ilegítima del liberal Pedro Gonzalez Vallejo para la sede de Toledo y especialmente la publicación de éste en 1839 de un extenso documento en el que intentó probar que su elección había sido canónica, pues a su decir, los obispos podían ser gobernadores, provocó que Dn. Severo Andriani rebatiera esta afirmación y dejara claramente fijados los principios teológicos y canónicos, en virtud de los cuales era dudosa la jurisdicción que ejercían los obispos nombrados en el título de vicarios por delegación de los Cabildos.
Esto ocurría en unos momentos en los que el Gabinete de Gracia y Justicia acababa de dar un Decreto de la Regencia Provisional de Espartero, mandando que fuera extrañado del Reino D. Severo Andriani, obispo de Pamplona, y ocupadas sus temporalidades. En ese momento, sus alegatos tuvieron tal acogida entre los obispos que veintiséis prelados le felicitaron y la prensa católica recordó que dieciocho sedes estaban vacantes.
Desterrado en Francia, desde Pau, manifestaba que su ideal era un gobierno tradicional, sin influjo de liberalismos extranjeros, y una Iglesia libre e independiente, como Jesucristo la hizo, sin recortes estatutistas o constitucionales. Por ello, mientras estos principios no fueran respetados por los que mandaran, proponía una actitud de obediencia pasiva, mientras se pudiera. Finalmente, en 1844 volvía nuevamente a su diócesis y en 1845 era nombrado administrador apostólico de Burgos.
Protestó en numerosas ocasiones contra la política antirreligiosa de los gobiernos liberales y combatió la práctica del Gobierno de nombrar gobernadores eclesiásticos intrusos. En 1848 se lamentaba ante el Nuncio diciendo que de todos modos era imposible continuar así, en un choque continuo con el Gobierno, que era demasiada la enemistad que había contra la Iglesia en todo lo que procedía del Gobierno y que éste jamás consentiría en la restauración de frutos ni en renta que reuniera las cualidades que la Santa Sede pedía, porque no sólo no querían pobres, sino dependientes y a tal punto se extendía su dominio aun en las cosas que no debieran nombrarse.
Un recio carácter forjado en sus catorce años dirigiendo la Universidad Sertoriana y treinta años de Diócesis con duros enfrentamientos y exilios, en los que mantuvo estrecha correspondencia con la Santa Sede, no solo sobre su situación, sino de los problemas de la Iglesia en España, por lo cual el papa Gregorio XVI le confirmó su estima y confianza.
Los años de obispado de Severo Adriani corresponden a una de las épocas más problemáticas de la Iglesia española, desde la Desamortización, el Concordato de 1851, y los diez primeros años de aplicación que tantos sinsabores creó a los obispos, sumado a su administración apostólica de tres años de la Diócesis de Burgos; el problema de Ondarrola; de Valcarlos; el tema de los Matrimonios; el Código Penal de 1848; las Órdenes religiosas; el cese del Cabildo de Pamplona como Cabildo regular; el arreglo del culto y clero con la Diputación Foral; el arreglo general del clero; el nuevo Plan de Estudios para los Seminarios; Roncesvalles; permutas de bienes eclesiásticos o Convenio de 1859; el empréstito pontificio de 1860; erección de la Diócesis de Vitoria; a todo llegó a pesar de sus destierros, como también a las Conferencias de San Vicente de Paúl, que encuentran siempre su ayuda y protección; terminando su episcopado haciendo una donación de sus 2.500 libros de Derecho a la Biblioteca del Seminario de Pamplona.
Como teólogo y Sertoriano, D. Severo (pues además siempre se sintió oscense) recordaba a sus feligreses cómo San Agustín afirmaba que Dios obró muchos milagros en Roma a favor de los que se encomendaban a San Lorenzo, pues a este oscense se aclamaron muy pronto los panaderos, alfareros, vidrieros, además de otros oficios que trabajaban con fuego, en la creencia de que si le rezaban y celebraban su fiesta, quedaban inmunizados contra los incendios, igual que en las casas.
Conforme se extendía su devoción por Europa, se fue colocando detrás de la puerta de entrada una estampa de San Lorenzo para que les preservara de incendios, dando abundante trabajo a los tórculos de impresión, dado que fue costumbre muy extendida el renovar esta estampa vieja por otra nueva en el 10 de agosto, no dejando de aconsejar D. Severo que de esta forma el Santo estaría satisfecho de ver vivo su recuerdo y seguiría protegiendo la casa y a sus moradores; porque siguiendo la teología tomista, sostenía que los tormentos de los mártires se asemejaban a los de la Pasión de Cristo (19-25,2ª)
Modelo de sufrimiento al que se incorporan los martirios de los santos mas populares: los de San Lorenzo en la parrilla, Santa Eulalia de Mérida en el horno y santa Catalina con la rueda de cuchillas, imágenes ya muy veneradas en la Edad media, una costumbre que llega a nuestro días con esas impresiones, en las que además, bajo su imagen, se ponía de relieve toda clase de indulgencias que las distintas autoridades eclesiásticas habían concedido a quien poniéndola tras la puerta rezara con devoción.
Estas grabaciones impresas, así enrolladas, como dobladas, o sujetas con un pequeño clavillo, posteriormente con chincheta, es como estuvieron presentes en numerosos hogares. Es conocedor de cómo en el siglo XVII se utilizaba un precioso grabado realizado por Francisco de Artiga, en el XVIII otro grabado de la Estampería de Pelegrini y en el siglo XIX los impresores oscenses, tanto Castanera como Lino Martinez, seguían imprimiendo estas hojas con grabados al boj en tamaño folio, en las cuales figuraban la concesión de unas Indulgencias concedidas, entre las que están los 40 días de Indulgencias concedidos por el Ilmo Sr. D. Severo Andriani, Obispo de Pamplona. Hojas que solicitaba a la ciudad de Huesca, para distribuir en las diócesis de Pamplona y Tudela.
Descansó finalmente en la paz de los justos este Sertoriano y Obispo, el día 24 de septiembre de 1861 en la ciudad de Pamplona.